Barisan dan Deret Geometri

Barisan dan Deret Geometri Suatu barisan

geometri jika perbandingan antara dua suku yang berurutan ( r ) selalu tetap.

Rasio yang baru setelah deret geometri disisipi k bilangan adalah :

Untuk n ganjil, suku tengah barisan geometri :

Contoh: 1. Diketahui barisan geometri 1, 2, 4, 8, ...... Bila jumlah n suku pertama, adalah 2047, berapakah U_t ?
Jawab :
1, 2, 4, 8, ...... a = 1, r = 2 , Sn = 2047
Karena r > 1, maka :


2. Suku kelima dan suku kedelapan suatu barisan geometri berturut-turut adalah 48 dan 384. Suku keempat barisan tersebut adalah ....
Jawab:


Maka:

 Deret Geometri Tak berhingga

Pada deret geometri, untuk maka deret tersebut dikatakan deret geometri tak berhingga. Bentuk umum deret geometri tak berhingga adalah sebagai berikut :
Deret geometri tak berhingga dikatakan konvergen (mempunyai limit jumlah) jika -1 <>

Jika maka deret tersebut dikatakan divergen (tidak mempunyai limit jumlah,sehingga :
Contoh:
suku ke n deret geometri adalah 4^{-n maka jumlah tak berhingga deret tersebut adalah:}

sumber :http://hernakuncoro.blogspot.com/2010/02/notasi-sigma-barisan-induksi-matematika.html