Pembuktian Luas Segitiga = 1/2a.b.sinC

Pernahkah kamu melihat rumus luas segitiga seperti di bawah?

Rumus Luas segitiga ini sering dipakai, namun, kadang banyak orang tidak mengetahui bagaimana penurunannya.. Langsung saja kita lihat bagaimana contoh penggunaannya.
Contoh Soal:
Segitiga ABC dengan panjang a=5 cm, dan b =6 cm. Sudut di titik C adalah 20⁰. Maka, tentukan luas segitiga tersebut!
Jawab:

(menggunakan kalkulator)Note: a, b, dan c sesungguhnya hanya masalah simbol. Yang esensi dari rumus ini yaitu kita bisa mencari luas segitiga jika diketahui:
*) 2 sisi segitiga, dan
*) sebuah sudut yang diapit kedua sisi tersebut.
=========================================================================

Bukti Rumus

Penurunannya sangat mudah.. Lihat segitiga di bawah.

Jika dari segitiga di atas yang dketahui hanyalah sisi a, b, dan sudut C, maka, untuk mencari luas di atas gunakan rumus segitiga biasa:

Ingat bahwa (aturan sinus), maka . Substitusikan ke persamaan sebelumnya, maka diperoleh rumus seperti yang di atas.

Terbukti.

 

http://ilmumatematika.com/pembuktian-luas-segitiga-12a-b-sinc/